Что надо знать в 8 классе по алгебре

8 класс — это время, когда математика становится более сложной и интересной. Алгебра в 8 классе открывает перед учениками новые горизонты, знакомит с закономерностями и позволяет решать увлекательные задачи.

Что же ждет восьмиклассников на уроках алгебры
Основные темы, которые будут изучаться в 8 классе
Заключение
FAQ

Что же ждет восьмиклассников на уроках алгебры

Учебник делится на 7 глав, каждая из которых представляет собой отдельный мир математических знаний:

Дроби: Эта глава погружает учеников в мир рациональных чисел, знакомит с основными правилами арифметических действий с дробями, а также учит решать задачи с дробями.
Целые числа. Делимость чисел: В этой главе ученики погружаются в мир целых чисел, узнают о делимости чисел, основных теоремах о делимости и изучают алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
Действительные числа. Квадратные корни: Мир действительных чисел открывается ученикам во всей красе. Они узнают о квадратных корнях, о свойствах квадратных корней и о том, как их извлекать.
Квадратные уравнения: Эта глава посвящена решению квадратных уравнений. Ученики узнают о различных методах решения квадратных уравнений, о формулах Виета и о применении квадратных уравнений для решения реальных задач.
Неравенства: В этой главе ученики познакомятся с неравенствами, узнают о свойствах неравенств и о методах решения неравенств.
Степень с целым показателем: Эта глава знакомит учеников со степенями с целыми показателями, о свойствах степеней и о том, как их вычислять.
Функции и графики: В этой главе ученики познакомятся с понятием функции, узнают о различных видах функций и о том, как строить их графики.

Основные темы, которые будут изучаться в 8 классе

Алгебраические дроби: Ученики узнают о том, что такое алгебраическая дробь, изучат правила арифметических действий с алгебраическими дробями и научатся решать уравнения с алгебраическими дробями.
Действительные числа: Ученики узнают о множествах натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел и иррациональных чисел.
Функция y = |x|. Функция квадратного корня y = √x: Ученики познакомятся с функцией модуля и с функцией квадратного корня. Они научатся строить их графики и решать задачи с использованием этих функций.
Квадратные уравнения: Ученики научатся решать квадратные уравнения с помощью различных методов: формулы корней квадратного уравнения, метода разложения на множители, метода выделения полного квадрата.
Квадратичная функция y = ax²: Ученики познакомятся с квадратичной функцией, научатся строить ее график и решать задачи с использованием квадратичной функции.
Неравенства: Ученики узнают о свойствах неравенств и о методах решения неравенств.
Олимпиадные задания: В конце учебного года ученики смогут попробовать свои силы в решении олимпиадных задач по алгебре.

Что должен знать ребенок в 8 классе по математике?

Уметь совершать различные действия с алгебраическими дробями и решать их через функции: Это означает, что ученик должен уметь складывать, вычитать, умножать и делить алгебраические дроби, а также решать уравнения с алгебраическими дробями.
Понимать определение квадратного корня, уметь его извлекать: Ученик должен знать, что такое квадратный корень, и уметь извлекать квадратный корень из числа.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления числовых выражений: Ученик должен знать свойства арифметических квадратных корней и уметь применять их для вычисления числовых выражений.
Решать квадратные уравнения, владеть терминологией; знать формулы Виета: Ученик должен уметь решать квадратные уравнения с помощью различных методов, знать формулы Виета и владеть терминологией, связанной с квадратными уравнениями.

Что нужно знать по алгебре за 8 класс?

Дроби: Ученик должен знать, что такое рациональная дробь, и уметь совершать арифметические действия с рациональными дробями.
Квадратные корни: Ученик должен знать, что такое иррациональное число, и уметь извлекать квадратный корень из числа.
Квадратные уравнения: Ученик должен знать, что такое квадратное уравнение, и уметь решать квадратные уравнения с помощью различных методов.
Неравенства: Ученик должен знать, что такое числовое неравенство, и уметь решать числовые неравенства.
Степень с целым показателем: Ученик должен знать, что такое степень с целым показателем, и уметь вычислять степени с целым показателем.
Функции и графики: Ученик должен знать, что такое функция, и уметь строить графики функций.

Какие темы по алгебре в 8 классе?

Элементарная теория чисел: Ученики узнают о различных свойствах чисел, о делимости чисел, о простых и составных числах, о наибольшем общем делителе и наименьшем общем кратном.
Подобие треугольников: Ученики узнают о свойствах подобных треугольников, о теореме о подобии треугольников и о применении теоремы о подобии треугольников для решения задач.
Элементарная теория чисел (Часть 2): Ученики углубится в изучение свойств целых чисел, узнают о теореме остатков и о теореме Вильсона.
Теоремы Менелая: Ученики узнают о теореме Менелая и о ее применении для решения задач о треугольниках.
Разложение на множители. Треугольник Паскаля: Ученики научатся разлагать многочлены на множители, узнают о треугольнике Паскаля и о его применении для разложения многочленов на множители.
Использование теоремы Менелая: Ученики научатся применять теорему Менелая для решения различных задач о треугольниках.
Треугольник Паскаля. Бином Ньютона: Ученики узнают о биноме Ньютона и о его применении для разложения многочленов на множители.
Площадь четырехугольника. Параллелограмм Вариньона: Ученики узнают о формулах для вычисления площади четырехугольника, о параллелограмме Вариньона и о его свойствах.

Что проходят по математике в 8 классе?

Алгебра в восьмом классе — это не только углубленное изучение арифметических действий, но и знакомство с алгебраическими дробями, квадратичными функциями, решение различных уравнений и неравенств.

Советы ученикам 8 класса:

Не бойтесь спрашивать! Если вам что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать у учителя или у одноклассников.
Решайте максимум задач! Чем больше задач вы решите, тем лучше вы погрузитесь в мир математики.
Изучайте теорию! Без знания теории вы не сможете решать задачи.
Не откладывайте подготовку к контрольным работам на последний момент! Начните готовиться заранее, чтобы у вас было достаточно времени для повторения и решения задач.
Используйте все доступные ресурсы! В интернете есть много полезных материалов по алгебре, например, видеоуроки, решебники, тесты.

Заключение

Алгебра в 8 классе — это не только важный предмет в школьной программе, но и отличная возможность развивать логическое мышление, улучшать концентрацию внимания и приобретать ценные навыки решения задач.

FAQ

Что такое алгебраическая дробь? Алгебраическая дробь — это дробь, в которой числитель и знаменатель представляют собой алгебраические выражения.
Что такое квадратный корень? Квадратный корень из числа — это такое число, квадрат которого равен исходному числу.

🧮 В 8 классе по алгебре вас ждет увлекательное путешествие в мир чисел и уравнений!

Первая глава, «Дроби», напомнит вам все, что вы уже знаете о дробях, а также познакомит с новыми видами, например, десятичными дробями. Вы научитесь выполнять арифметические операции с дробями, сокращать дроби и сравнивать их.

Вторая глава, «Целые числа. Делимость чисел», погрузит вас в мир целых чисел. Вы узнаете о делимости чисел, найдете наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел.

Третья глава, «Действительные числа. Квадратные корни», расскажет о действительных числах, включая иррациональные числа, а также познакомит с понятием квадратного корня. Вы научитесь извлекать квадратные корни и работать с ними.

Четвертая глава, «Квадратные уравнения», является одной из самых важных. Вы узнаете, что такое квадратные уравнения, как их решать с помощью формулы, а также научитесь находить дискриминант.

Пятая глава, «Неравенства», расширит ваши знания о неравенствах. Вы научитесь решать линейные неравенства, а также системы неравенств.

Шестая глава, «Степень с целым показателем», представит вам понятие степени с целым показателем. Вы научитесь выполнять действия со степенями, используя правила возведения в степень.

Седьмая глава, «Функции и графики», познакомит вас с понятием функции и ее графиком. Вы научитесь строить графики линейных функций и находить уравнения функций по их графикам.

В 8 классе алгебра станет для вас не просто учебным предметом, а инструментом, который поможет вам решать задачи, анализировать информацию и развивать логическое мышление.